Question

(3 1/4+2 1/6):2 3/5-2/3:4/9 сколько будет ​

Answer 1

Ответ7/12

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте разберем это поэтапно.

1. Сначала выполним операции с дробями в выражении:

   • $3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6}$: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ $2 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{6} = \frac{13}{6}$ Теперь сложим полученные дроби: $\frac{13}{4} + \frac{13}{6} = \frac{78 + 52}{24} = \frac{130}{24}$

2. $2 \frac{3}{5}$: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

3. $\frac{2}{3} : \frac{4}{9}$: Для деления на дробь, умножим на обратную дробь: $\frac{2}{3} : \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$

Таким образом, у нас есть: $\frac{130}{24} - \frac{13}{5} - \frac{3}{2}$

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 24, 5 и 2:

1. Знаменатель 24 = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$
2. Знаменатель 5 = 5
3. Знаменатель 2 = 2

Наименьшее общее кратное: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120$

Приведем все дроби к знаменателю 120:

$\frac{130}{24} = \frac{130 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{650}{120}$ $\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{312}{120}$ $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 60}{2 \cdot 60} = \frac{180}{120}$

Теперь можно выполнить вычитание:

$\frac{650}{120} - \frac{312}{120} - \frac{180}{120} = \frac{158}{120}$

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

$\frac{158}{120} = \frac{79}{60}$

Итак, результат выражения равен $\frac{79}{60}$.