Question

Всем добрый вечер. У меня вопрос новичка. Есть квадратное неравенство , если у его уравнения нет корней то это квадратное неравенство всегда не имеет решений , правильно? Или есть какие то исключения? Спасибо.

Answer 1

Ответ:

Почему нет, при условий под корнем положительно число то всегда есть решение

Answer 2

Добрый вечер! Если квадратное неравенство не имеет корней (то есть его квадратное уравнение не имеет решений), это означает, что дискриминант уравнения отрицательный. В таком случае, действительно, квадратное неравенство не имеет решений.

Однако, стоит отметить, что существуют исключения, когда квадратное неравенство без корней может иметь решения. Это происходит, когда одна из сторон неравенства равна нулю, а другая сторона отрицательна. Например, рассмотрим неравенство x^2 > 0. Уравнение x^2 = 0 не имеет решений, но само неравенство имеет бесконечное количество решений: все действительные числа, кроме нуля.

В общем случае, если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то квадратное неравенство не имеет решений. Однако, если одна из сторон неравенства равна нулю, то неравенство может иметь решения в зависимости от знака другой стороны неравенства.