Question

Упростите выражение: (5a+b)²+(a-5b)² (3m-2m)²-(2n+3m)² Решите уравнение: (3x-5)²=9x² (2x+3)²=4x(2x+3) (5x-7)²=(5(x+1))²

Answer 1

Объяснение:

см. фото................

Answer 2

Давайте по порядку:

1. Упростим выражение:

   Выражение 1: $(5a+b)^2 + (a-5b)^2$

   Раскроем квадраты и сложим члены: $25a^2 + 10ab + b^2 + a^2 - 10ab + 25b^2$ $26a^2 + 26b^2$

   Выражение 2: $(3m-2m)^2 - (2n+3m)^2$

   Упростим выражение внутри скобок: $(m)^2 - (2n+3m)^2$ $m^2 - (4n^2 + 12nm + 9m^2)$ $m^2 - 4n^2 - 12nm - 9m^2$

2. Решим уравнения:

   Уравнение 1: $(3x-5)^2 = 9x^2$

   Раскроем квадрат: $9x^2 - 30x + 25 = 9x^2$

   Выразим переменную x: $-30x + 25 = 0$ $30x = 25$ $x = \frac{25}{30}$ $x = \frac{5}{6}$

   Уравнение 2: $(2x+3)^2 = 4x(2x+3)$

   Раскроем квадрат и упростим: $4x^2 + 12x + 9 = 8x^2 + 12x$

   Упростим дальше: $4x^2 + 9 = 8x^2$ $9 = 4x^2$ $x^2 = \frac{9}{4}$ $x = \pm \frac{3}{2}$

   Уравнение 3: $(5x-7)^2 = (5(x+1))^2$

   Раскроем квадрат справа: $25x^2 - 70x + 49 = 25x^2 + 10x + 1$

   Упростим: $-70x + 49 = 10x + 1$ $-80x = -48$ $x = \frac{48}{80}$ $x = \frac{3}{5}$

Итак, корни уравнений:

1. $x = \frac{5}{6}$
2. $x = \pm \frac{3}{2}$
3. $x = \frac{3}{5}$