Question

Мне нужно решить данные системные уравнения: ( 8(4х-3)-9*(2у-3)=13<( 0,7х+0,3у=2,3( 8(2х-3)-3*(4х-3)=9<( 0,6х+0,2=2,2​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений с несколькими переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте начнем с метода исключения.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другие уравнения:

1. Из первого уравнения: 8(4x - 3) - 9(2y - 3) = 13 Распределим и упростим: 32x - 24 - 18y + 27 = 13 32x - 18y + 3 = 13

2. Из второго уравнения: 0.7x + 0.3y = 2.3

3. Из третьего уравнения: 8(2x - 3) - 3(4x - 3) = 9 Распределим и упростим: 16x - 24 - 12x + 9 = 9 16x - 12x - 24 + 9 = 9 4x - 15 = 9

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 32x - 18y + 3 = 13
2. 0.7x + 0.3y = 2.3
3. 4x - 15 = 9

Сначала решим уравнение №3:

4x - 15 = 9 4x = 9 + 15 4x = 24 x = 24 / 4 x = 6

Теперь, используя значение x, мы можем решить уравнение №2:

0.7x + 0.3y = 2.3 0.7(6) + 0.3y = 2.3 4.2 + 0.3y = 2.3

Выразим y:

0.3y = 2.3 - 4.2 0.3y = -1.9

y = -1.9 / 0.3 y = -19 / 3 y = -6.33 (приближенное значение)

Итак, решение данной системы уравнений: x = 6 y ≈ -6.33