Question

Пожалуйста помогите разложить на множители ac^4-c^4+ac^3-c^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ac^4-c^4+ac^3-c^3=c^4(a-1)+c^3(a-1)=(a-1)(c^4+c^3)

Answer 2

Для разложения выражения на множители ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3, мы можем применить метод разности кубов и факторизации общего члена:

ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3

Сначала рассмотрим первые два слагаемых: ac^4 - c^4. Это разность кубов, которую можно факторизовать по следующей формуле: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае a = ac^2, а b = c^2:

(ac^2)^3 - c^4 = (ac^2 - c^2)(a^2c^4 + ac^4 + c^6)

Теперь рассмотрим последние два слагаемых: ac^3 - c^3. Это также разность кубов, поэтому мы можем применить формулу a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае a = ac, а b = c:

(ac)^3 - c^3 = (ac - c)(a^2c^2 + ac^2 + c^4)

Теперь у нас есть два разложения:

(ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3) = (ac^2 - c^2)(a^2c^4 + ac^4 + c^6) + (ac - c)(a^2c^2 + ac^2 + c^4)

Это факторизованная форма исходного выражения на множители.