Question

Плвззз Знайдіть координати точок перетину графіків рівняннь, не виконуючи побудов 5x-y=10 та 3x-2y=-8

Answer 1

Ответ:

Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.

1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6

3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1

Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:

х + у = 3

1 + у = 3

у = 2

Ответ: (1; 2)

2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115

8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:

19 у = 77, ⇒ у = 77/19

Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:

7 х + 4 у = 23

7 х + 4*77/19 = 23

7 х = 23 - 308/19=129/19

х = 129/133

Ответ (129/133; 77/19)

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам з цим завданням. Щоб знайти точку перетину цих двох прямих без побудов, можемо використовувати метод підстановки або метод рівняння для однієї змінної.

1. Метод підстановки: Підставимо значення однієї змінної з одного рівняння в інше рівняння:

   З рівняння 5x - y = 10 виразимо y: y = 5x - 10

   Тепер підставимо це значення y у рівняння 3x - 2y = -8: 3x - 2(5x - 10) = -8 3x - 10x + 20 = -8 -7x + 20 = -8 -7x = -28 x = 4

   Тепер підставимо знайдене значення x у вираз для y: y = 5x - 10 = 5 * 4 - 10 = 20 - 10 = 10

   Таким чином, отримали координати точки перетину: (4, 10).

2. Метод рівняння для однієї змінної: З рівняння 5x - y = 10 виразимо y:

   y = 5x - 10

   Тепер підставимо це значення y у рівняння 3x - 2y = -8:

   3x - 2(5x - 10) = -8 3x - 10x + 20 = -8 -7x + 20 = -8 -7x = -28 x = 4

   Тепер підставимо знайдене значення x у вираз для y:

   y = 5x - 10 = 5 * 4 - 10 = 20 - 10 = 10

   Таким чином, отримали координати точки перетину: (4, 10).

Таким чином, точка перетину графіків рівнянь 5x - y = 10 та 3x - 2y = -8 має координати (4, 10).