Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНОО дам много балов!! запишите условие которое позволяет найти множество действительных чисел при котором имеет смысл: A)корень х+6 Б)корень х-4,2

Answer 1

Ответ:

А) x ≥ -6

Б) x ≥ 4,2

Объяснение:

А)  $\sqrt{x+6}$

Б)  $\sqrt{x-4,2}$

Эти выражения имеют смысл, пока подкоренное выражение не ушло в минус (ведь квадратный корень из отрицательного числа не извлекается, по крайней мере в действительных числах). Значит, нужно чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю.

x + 6 ≥ 0

далее просто решаем это неравенство- переносим числа в левую часть, меняя при этом их знак:

x ≥ -6   (вот и ответ на пункт А)

То есть, выражение  $\sqrt{x+6}$  имеет смысл при x ≥ -6

x - 4,2 ≥ 0

x ≥ 4,2  (ответ на пункт Б)

То есть, выражение  $\sqrt{x-4,2}$  имеет смысл при x ≥ 4,2

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Чтобы найти множество действительных чисел, при котором имеет смысл выражение с корнем, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным (для избегания комплексных чисел) и чтобы не было деления на ноль, если это применимо.

A) Для корня √(x + 6) имеем следующее условие: x + 6 ≥ 0, так как корень из отрицательного числа будет комплексным. Отсюда, x ≥ -6.

B) Для корня √(x - 4.2) необходимо: x - 4.2 ≥ 0, чтобы избежать комплексных чисел в корне. Отсюда, x ≥ 4.2.

Итак, чтобы выражения имели смысл:

A) x ≥ -6 B) x ≥ 4.2

Обратите внимание, что условия "x ≥ -6" и "x ≥ 4.2" предполагают, что рассматриваемые переменные находятся в диапазоне действительных чисел.