Question

При kаком знaчении q kвадратный трехчлен x²+3x+9 явл полным квадратом двухчлена?​

Answer 1

$x^{2}+3x+q=x^{2}+2*x*y+y^2$

1)  $3x = 2*x*y$

   $y=\frac{3x}{2x}=1,5$

    $y=1,5$

2)  $q=y^2$

    $q=1,5^2=2,25$

    $q=2,25$

Ответ:  $q=2,25$

Answer 2

Давайте рассмотрим квадратный трехчлен x² + 3x + 9 и попробуем представить его в виде полного квадрата двучлена. Полный квадрат двучлена имеет следующий вид: (x + a)² = x² + 2ax + a², где "a" - это константа.

Сравним это выражение с x² + 3x + 9:

x² + 3x + 9 = x² + 2ax + a²

Мы видим, что коэффициент при "x" в правой части равен 2a, а в левой части он равен 3. Следовательно, 2a = 3.

Теперь мы можем найти значение "a":

a = 3 / 2 a = 1.5

Таким образом, чтобы квадратный трехчлен x² + 3x + 9 был полным квадратом двучлена, "q" должно быть равно 1.5.