Question

Найдите наименьшее целое число из множества значений функцииf(x)=x²+2x+18​

Answer 1

$f(x) = {x}^{2} + 2x + 18 \\ f'(x) = 2x + 2 = 2(x + 1) \\ - - - - [ - 1] + + + + \\ x_{min} = - 1 \\ y_{min} = ( - 1 {)}^{2} + 2 \times ( - 1) + 18 = 1 - 2 + 18 = 17$

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого числа из множества значений функции необходимо найти ее минимум. Для этого можно использовать формулу полного квадрата:

f(x) = (x+1)² + 17

Таким образом, минимум функции будет достигаться при x=-1, а значение минимума будет равно 17.

Ответ: 17.

Answer 3

Для нахождения наименьшего целого числа из множества значений функции f(x) = x² + 2x + 18, давайте сначала найдем вершину параболы. Функция представляет собой параболу, направленную вверх (поскольку коэффициент при x² положителен).

Вершина параболы имеет x-координату -b/(2a), где a - коэффициент при x², а b - коэффициент при x в уравнении параболы f(x) = ax² + bx + c.

Для функции f(x) = x² + 2x + 18:

a = 1 b = 2

x-координата вершины: x = -b/(2a) = -2/(2*1) = -1

Теперь подставим x = -1 в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y:

f(-1) = (-1)² + 2*(-1) + 18 = 1 - 2 + 18 = 17

Следовательно, наименьшее целое число из множества значений функции f(x) = x² + 2x + 18 равно 17.