Question

Решите уравнение: (x-5)⁴-3(x-5)²-4=0

Answer 1

Ответ:

вот ответ

объяснение

вот такое уравнение

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

Пусть $y = x - 5$, тогда уравнение примет вид: $y^4 - 3y^2 - 4 = 0.$

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное относительно $y^2$: $y^4 - 3y^2 - 4 = (y^2 - 4)(y^2 + 1) = 0.$

Решим два уравнения:

1. $y^2 - 4 = 0$ дает два корня: $y = 2$ и $y = -2$.
2. $y^2 + 1 = 0$ не имеет действительных корней.

Теперь вернемся к $x$ используя $y = x - 5$:

1. $y = 2$ дает $x = 2 + 5 = 7$.
2. $y = -2$ дает $x = -2 + 5 = 3$.

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: $x = 7$ и $x = 3$.