Question

Помогите плиз!! Вычислить наиболее рациональным способом: 4) а) 3/10*15/7*10/3*7/15 б) (-3/11)*(-5/7)*(-11/3)*(-49)

Answer 1

Ответ:

а) 3/10*15/7*10/3*7/15=3/10*10/3*15/7*7/15=1

б) (-3/11)*(-5/7)*(-11/3)*(-49)=(-3/11)*(-11/3)*(-5/7)*

*(-7/5)=1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) $\frac{3}{10} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{15}$

Заметим, что многие дроби взаимно сокращаются, например:

• $\frac{3}{10}$ и $\frac{10}{3}$ сокращаются до 1,
• $\frac{15}{7}$ и $\frac{7}{15}$ сокращаются до 1.

Таким образом, выражение упрощается до: $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.

б) $(-\frac{3}{11}) \cdot (-\frac{5}{7}) \cdot (-\frac{11}{3}) \cdot (-49)$

В данном случае все дроби и отрицательное число могут быть перемножены следующим образом: $\frac{3 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 7 \cdot 3} \cdot (-49)$.

Сокращая числители и знаменатели, получаем: $\frac{165}{231} \cdot (-49)$.

Теперь дробь и число можно перемножить: $\frac{165 \cdot (-49)}{231}$.

Вычисляя числитель и знаменатель: $\frac{-8085}{231}$.

Если хотите, чтобы дробь была в наиболее упрощенной форме, то можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 231: $\frac{-35}{1}$.

Итак, $(-\frac{3}{11}) \cdot (-\frac{5}{7}) \cdot (-\frac{11}{3}) \cdot (-49)$ упрощается до $-35$.