Question

постройте график и запишите промежутки убывания функции : 1) y=2-sin0.5x 2) y=1+sin1.5x 3) y=2sin2x 4) y=-sin3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение: На фото!

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Чтобы построить графики и определить промежутки убывания для данных функций, нам нужно нарисовать графики и анализировать изменение знака производной (если она существует) или самой функции.

Давайте начнем с каждой функции по очереди:

1. Функция: y = 2 - sin(0.5x)

График:

diffCopy code
   |      .
   |     /
   |   .
   |  /    
---+--------------------
   |

Промежуток убывания: Видим, что функция убывает на интервалах, когда значение синуса увеличивается. То есть, когда 0.5x растет, а синус уменьшается. Это происходит на промежутках [2πk, π + 2πk], где k - целое число.

2. Функция: y = 1 + sin(1.5x)

График:

diffCopy code
   |         .
   |       /
   |     .
   |   /    
---+--------------------
   |

Промежуток убывания: Функция убывает на интервалах, когда значение синуса уменьшается. То есть, когда 1.5x растет, а синус уменьшается. Это происходит на промежутках [(2/3)π + 2πk, (4/3)π + 2πk], где k - целое число.

3. Функция: y = 2sin(2x)

График:

diffCopy code
   |    .
   |   /|
   |  / 
   | /  
---+--------------------
   |

Промежуток убывания: Данная функция убывает в тех точках, где значение синуса уменьшается. Это происходит на промежутках [π/2 + πk, π + πk], где k - целое число.

4. Функция: y = -sin(3x)

График:

diffCopy code
   |   .
   |  /  
   | /   
   |/    
---+--------------------
   |

Промежуток убывания: Функция убывает на интервалах, когда значение синуса положительно. Это происходит на промежутках [2πk, π + 2πk], где k - целое число.

Обратите внимание, что графики и промежутки убывания могут изменяться в зависимости от масштаба и деталей построения.