Question

Розвяжіть рівняння |2x-1|=x+2

Answer 1

|2x-1|=x+2,

x≥0: 2x-1=x+2, 2x-x=2+1, x=3;

x<0: -(2x-1)=x+2, -2x+1=x+2, -2x-x=2-1, -3x=3, x=-⅓.

Ответ: x=3; x=-⅓.

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

2х-1=х+2,

2х-х=2+1,

х=3.

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

Рівняння: |2x - 1| = x + 2

1. Розділимо його на два можливих випадки в залежності від виразу в модулі:

   a) 2x - 1 = x + 2 b) 2x - 1 = - (x + 2)

2. Розв'яжемо обидва випадки:

   a) 2x - 1 = x + 2 Віднімемо x з обох боків: 2x - x - 1 = 2 x - 1 = 2 Додамо 1 до обох боків: x = 3

   b) 2x - 1 = - (x + 2) Розгорнемо дужку і помножимо -1 на обидва члени всередині: 2x - 1 = -x - 2 Додамо x до обох боків: 2x + x - 1 = -2 3x - 1 = -2 Додамо 1 до обох боків: 3x = -1 Поділимо на 3: x = -1/3

Отже, розв'язки рівняння |2x - 1| = x + 2: x = 3 або x = -1/3.