Question

(3x-1)^2-(3x-2)^2=0 помогите плз

Answer 1

(3 x -1 )^2-(3x-2)^2=0

9x^2-6x+1-9x^2-12x+4=0

(9 сокращаются)

-18х=-5

x=(-5)/(-18)

x=5/18

Answer 2

Разложим квадраты в данном уравнении:

(3x - 1)² - (3x - 2)² = 0

((3x - 1) + (3x - 2))((3x - 1) - (3x - 2)) = 0

(6x - 3 + 3x - 2)(6x - 3 - 3x + 2) = 0

(9x - 5)(3x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Воспользуемся свойством, согласно которому произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

9x - 5 = 0 или 3x - 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

9x - 5 = 0

9x = 5

x = 5/9

или

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

Таким образом, уравнение (3x - 1)² - (3x - 2)² = 0 имеет два корня: x = 5/9 и x = 1/3.