Question

Докажите четность или нечетность функций

Answer 1

Ответ:

y(x) =sin(-3x) -sinx

y(-x)=sin(-3x) -sin(-x) -sin-3x +sin x= (sin 3x-sin x)= y(x)

Объяснение:

Так как выполняется правило y(-x) =-y(x) то данная функция является нечётной.

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Чтобы доказать четность или нечетность функции, мы должны воспользоваться их определениями.

Функция называется четной, если для любого значения аргумента x выполняется условие: f(-x) = f(x). Функция называется нечетной, если для любого значения аргумента x выполняется условие: f(-x) = -f(x).

Давайте рассмотрим примеры:

1. Четная функция: Пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Для проверки четности мы должны убедиться, что f(-x) = f(x) для любого x.

f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)

Поскольку f(-x) = f(x), функция x^2 является четной.

2. Нечетная функция: Рассмотрим функцию f(x) = x^3. Для проверки нечетности мы должны убедиться, что f(-x) = -f(x) для любого x.

f(-x) = (-x)^3 = -x^3

Теперь сравним с -f(x):

-f(x) = -x^3

Мы видим, что f(-x) = -f(x), поэтому функция x^3 является нечетной.

Если у вас есть конкретная функция, которую вы хотите анализировать, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам определить, является ли она четной, нечетной или ни тем, ни другим.