Question

Одне із чисел на 3 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 130

Answer 1

Ответ:

якщо одне число дорівнює -10, то друге -10 - 3 = -13

якщо одне число дорівнює 13, то друге 13 - 3 = 10

Объяснение:

нехай одне число дорівнює х тоді друге (х - 3), їх добуток дорівнює 130, складаємо рівняння

х·(х - 3) = 130;

х² - 3х - 130 = 0;

х1 + х2 = 3

х1· х2 = -130

х1 = - 10

х2 = 13

якщо одне число дорівнює -10, то друге -10 - 3 = -13

якщо одне число дорівнює 13, то друге 13 - 3 = 10

Answer 2

Позначимо перше число як "х". За умовою задачі, друге число буде "х + 3". Знаючи, що добуток цих чисел дорівнює 130, ми можемо записати рівняння:

х * (х + 3) = 130.

Розпишемо рівняння:

х^2 + 3х = 130.

Прирівняємо рівняння до нуля:

х^2 + 3х - 130 = 0.

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна використати факторизацію або квадратне рівняння, але в даному випадку використаємо останнє.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння виглядає так:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 3 і c = -130.

Підставляючи ці значення, отримуємо:

х = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -130)) / (2 * 1).

Спростимо це вираження:

х = (-3 ± √(9 + 520)) / 2.

х = (-3 ± √529) / 2.

х = (-3 ± 23) / 2.

Таким чином, маємо два можливих значення х:

х₁ = (-3 + 23) / 2 = 20 / 2 = 10, х₂ = (-3 - 23) / 2 = -26 / 2 = -13.

Отже, перше число може бути 10, а друге число - 13.