Question

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 8 класс (на один урок) Сентябрь 2016 г. Вариант MA80101 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (x +4y)(4y – х); б) 2t(t + 8) - (1 – 6)”. 2. Разложите на множители: a) ab – ас + 5b - 5 б) 25a” – (2а – 8)?. 3. Решите систему уравнений 3х + 5 y = -9, 4x+ y = 5. 4. Товар на распродаже уценили на 35 %, при этом он стал стоить 2600 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи? 5. Из пункта А в пункт в со скоростью 17 км/ч выехал велосипедист, а через 2 часа навстречу ему из пункта в со скоростью 6 км/ч вышел пешеход. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча велосипедиста и пешехода, если известно, что расстояние L 1 BnAnio 1032

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Конечно, давайте решим задачи по алгебре поочередно:

1. Преобразование выражений в многочлены:

   а) (x + 4y)(4y - x)

   Для умножения двух биномов применяем формулу (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd:

   (x + 4y)(4y - x) = x * 4y - x * x + 4y * 4y - 4y * x

   Упрощаем:

   4xy - x^2 + 16y^2 - 4xy

   Мы видим, что 4xy и -4xy взаимно уничтожаются, оставляем:

   -x^2 + 16y^2

   б) 2t(t + 8) - (1 - 6)

   Упрощаем:

   2t(t + 8) - (1 - 6) = 2t^2 + 16t - 1 + 6

   Теперь объединяем числа:

   2t^2 + 16t + 5

2. Разложение на множители:

   а) ab - ac + 5b - 5

   Выносим общие множители:

   ab - ac + 5b - 5 = a(b - c) + 5(b - 1)

   Теперь у нас есть общие множители (b - c) и (b - 1):

   a(b - c) + 5(b - 1)

   б) 25a^2 - (2a - 8)

   Раскрываем скобки:

   25a^2 - (2a - 8) = 25a^2 - 2a + 8

3. Решение системы уравнений:

   3x + 5y = -9 4x + y = 5

   Можем воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы используем метод сложения:

   Умножаем второе уравнение на 5, чтобы получить совпадающие коэффициенты при y:

   3x + 5y = -9 20x + 5y = 25

   Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

   (20x + 5y) - (3x + 5y) = 25 - (-9)

   17x = 34

   Теперь найдем x:

   x = 34 / 17 = 2

   Подставляем x в одно из уравнений, чтобы найти y:

   4x + y = 5 4*2 + y = 5 8 + y = 5

   Вычитаем 8 из обеих сторон:

   y = 5 - 8 y = -3

   Итак, решение системы уравнений: x = 2 и y = -3.

4. Расчет стоимости товара до распродажи:

   Пусть исходная стоимость товара была "X" рублей.

   Уценка на 35% означает, что товар продается за 65% его исходной стоимости:

   0.65X = 2600

   Теперь найдем исходную стоимость "X":

   X = 2600 / 0.65 X ≈ 4000 рублей

   Таким образом, товар стоил 4000 рублей до распродажи.

5. Расстояние между велосипедистом и пешеходом:

   Велосипедист движется со скоростью 17 км/ч, а пешеход - со скоростью 6 км/ч. Они движутся друг на друга, поэтому их относительная скорость равна сумме их скоростей:

   17 км/ч + 6 км/ч = 23 км/ч

   Их расстояние сокращается со скоростью 23 км/ч. Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

   расстояние = скорость * время

   Расстояние = 23 км/ч * 2 часа (время встречи) = 46 км

   Итак, встреча произошла на расстоянии 46 километров от пункта А.