Question

Найдите корень квадратного трехчлена -Χ²+4Х+12

Answer 1

Ответ:

$-x^2+4x+12=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x-12=0\ \ ,\\\\D/4=\Big(\dfrac{b}{2}\Big)^2-ac\ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{-\frac{b}{2}\pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a}\\\\\\D/4=2^2+12=4+12=16\ \ ,\ \ \sqrt{16}=4\ \ ,\\\\x_1=2-4=-2\ \ ,\ \ x_2=2+4=6\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=6\ .$

Answer 2

Ответ:

-Χ²+4Х+12=-x²+6x-2x+12=-x•(x-6)-2(x-6)=-(x-6)•(x+2)

Answer 3

Для нахождения корней квадратного трехчлена -Χ²+4Х+12 можно воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) квадратного трехчлена ax² + bx + c равен D = b² - 4ac.

В данном случае у нас a = -1, b = 4 и c = 12: D = 4² - 4 * (-1) * 12 = 16 + 48 = 64.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения a, b, D: x = (-4 ± √64) / (2 * -1), x = (-4 ± 8) / -2.

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (-4 + 8) / -2 = 4 / -2 = -2, x₂ = (-4 - 8) / -2 = -12 / -2 = 6.

Итак, корни квадратного трехчлена -Χ²+4Х+12 равны -2 и 6.