Question

Упростите выражение 1.а¹⁰⁰:а⁸⁹×а² 2.b⁹⁸:b⁸⁸×b¹⁵3.(ax)⁴¹×(ax)¹²:(ax)³³4.(3z)⁵⁶:(3z)⁵¹×(3z)​

Answer 1

Ответ:

1. а¹⁰⁰ : а⁸⁹ * а² = а¹³

2. b⁹⁸ : b⁸⁸ * b¹⁵ = b²⁵

3. (ax)⁴¹ * (ax)¹² : (ax)³³ = (ax)²⁰

4. (3z)⁵⁶ : (3z)⁵¹ * (3z) = (3z)⁶

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. Выражение: $\frac{a^{100}}{a^{89}} \times a^2$ Правило: $a^m \div a^n = a^{m-n}$ $a^{100} \div a^{89} = a^{100-89} = a^{11}$ Теперь умножим на $a^2$: $a^{11} \times a^2 = a^{11+2} = a^{13}$ Ответ: $a^{13}$

2. Выражение: $\frac{b^{98}}{b^{88}} \times b^{15}$ Правило: $b^m \div b^n = b^{m-n}$ $b^{98} \div b^{88} = b^{98-88} = b^{10}$ Теперь умножим на $b^{15}$: $b^{10} \times b^{15} = b^{10+15} = b^{25}$ Ответ: $b^{25}$

3. Выражение: $(ax)^{41} \times (ax)^{12} \div (ax)^{33}$ Правило: $(ab)^m \times (ab)^n = (ab)^{m+n}$ и $(ab)^m \div (ab)^n = (ab)^{m-n}$ $(ax)^{41} \times (ax)^{12} = (ax)^{41+12} = (ax)^{53}$ Теперь поделим на $(ax)^{33}$: $(ax)^{53} \div (ax)^{33} = (ax)^{53-33} = (ax)^{20}$ Ответ: $(ax)^{20}$

4. Выражение: $\frac{(3z)^{56}}{(3z)^{51}} \times (3z)$ Правило: $(ab)^m \div (ab)^n = (ab)^{m-n}$ $(3z)^{56} \div (3z)^{51} = (3z)^{56-51} = (3z)^{5}$ Теперь умножим на $(3z)$: $(3z)^{5} \times (3z) = (3z)^{5+1} = (3z)^{6}$ Ответ: $(3z)^{6}$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $a^{13}$
2. $b^{25}$
3. $(ax)^{20}$
4. $(3z)^{6}$