Question

Решите уравнение: 1) 4 1/2x + 3 3/10×5= 7 6/13+ 18 7/13; 2) 6 1/2x + 3 1/2×3=11 4/17+ 5 13/17: помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1)4  1/2x+3  3/10×5=7  6/13+18  7/13

4  1/2x=15  12/13²-16  1/2¹³

4  1/2x=15   24/26-16  13/26

4  1/2x= -15/26

x= -15/26÷9/2

x= - 15⁵/26¹³×2¹/9³

x= -5/39

2)6  1/2x+3  1/2×3=11  4/17+5  13/17

6  1/2x=17-10  1/2

6  1/2x=16  2/2-10  1/2

6  1/2x=6  1/2

x=13/2÷13/2

x=13¹/2¹×2¹/13¹

x=1

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1) Уравнение: Выражение: $4 \frac{1}{2}x + 3 \frac{3}{10} \times 5 = 7 \frac{6}{13} + 18 \frac{7}{13}$

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

$4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}, \quad 3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}, \quad 7 \frac{6}{13} = \frac{97}{13}, \quad 18 \frac{7}{13} = \frac{247}{13}$

Теперь подставим все значения в уравнение:

$\frac{9}{2}x + \frac{33}{10} \times 5 = \frac{97}{13} + \frac{247}{13}$

Упростим уравнение, выполнив операции с дробями:

$\frac{9}{2}x + \frac{165}{10} = \frac{344}{13}$

Переведем $\frac{165}{10}$ в неправильную дробь: $\frac{165}{10} = \frac{33}{2}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{9}{2}x + \frac{33}{2} = \frac{344}{13}$

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 2 (наименьшее общее кратное знаменателей):

$9x + 33 = \frac{688}{13}$

Умножим обе стороны на $\frac{13}{1}$, чтобы избавиться от дроби в правой части:

$9x \times \frac{13}{1} + 33 \times \frac{13}{1} = 688$

$117x + 429 = 688$

Теперь выразим $x$:

$117x = 688 - 429$

$117x = 259$

$x = \frac{259}{117}$

Упростим дробь:

$x = \frac{37}{17}$

2) Уравнение: Выражение: $6 \frac{1}{2}x + 3 \frac{1}{2} \times 3 = 11 \frac{4}{17} + 5 \frac{13}{17}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}, \quad 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 11 \frac{4}{17} = \frac{205}{17}, \quad 5 \frac{13}{17} = \frac{98}{17}$

Подставляем значения в уравнение:

$\frac{13}{2}x + \frac{7}{2} \times 3 = \frac{205}{17} + \frac{98}{17}$