Question

велосипедист проïхав 96км з пункту А в пункт Б на 1,6 год швидше нiж з пункту Б в пункт А, так як повертаючись назад його швидкiсть була на 2 км бiльше за початкову. З якою швидкiстю ïхав велосипедист з пункту А в пункт Б?​

Answer 1

Ответ:

10км/год

Объяснение:

пусть х скороть из А в Б

тогда х+2 будет из Б в А

время затраченное из А в Б будет $\frac{96}{x}$

время затраченое из Б в А будет $\frac{96}{x+2}$

получаем уравнение

$\frac{96}x}-\frac{96}{x+2}=1.6$

решая получаем 10 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста на дорозі з пункту А в пункт Б як V_AB (км/год), а швидкість велосипедиста на поверненні з пункту Б в пункт А як V_BA (км/год).

Ми знаємо, що відстань між пунктом А і пунктом Б дорівнює 96 км.

Час подорожі на відстані з пункту А в пункт Б: t_AB = 96 / V_AB.

Час подорожі на поверненні з пункту Б в пункт А: t_BA = 96 / V_BA.

Також дано, що час подорожі з пункту А в пункт Б був на 1,6 години швидший, ніж час подорожі з пункту Б в пункт А, тобто:

t_AB = t_BA - 1.6.

З іншого боку, повертаючись назад, швидкість велосипедиста була на 2 км/год більше за початкову, тобто:

V_BA = V_AB + 2.

Зараз ми маємо дві рівняння з двома невідомими:

1. t_AB = 96 / V_AB,
2. t_BA = 96 / V_BA,
3. t_AB = t_BA - 1.6,
4. V_BA = V_AB + 2.

Ми можемо використовувати рівняння 3 та 4, щоб виразити V_BA через V_AB:

t_AB = t_BA - 1.6, 96 / V_AB = 96 / (V_AB + 2) - 1.6.

Звідси ми можемо розв'язати це рівняння відносно V_AB:

96 / V_AB = 96 / (V_AB + 2) - 1.6, 1 / V_AB = 1 / (V_AB + 2) - 0.0166667, 1 / V_AB = (V_AB + 2) / (V_AB + 2) - 0.0166667, 1 / V_AB = (V_AB + 2 - 0.0166667 * (V_AB + 2)) / (V_AB + 2), 1 / V_AB = (V_AB + 2 - 0.0333334 * V_AB - 0.0333334 * 2) / (V_AB + 2), 1 / V_AB = (1 - 0.0333334 * V_AB / (V_AB + 2)).

Тепер можемо виразити V_AB:

V_AB = 1 / (1 - 0.0333334 * V_AB / (V_AB + 2)).

Тут важливо зауважити, що це нелінійне рівняння і його розв'язок потребує ітераційного підходу або використання чисельних методів. Тому розв'язок може бути складним без використання обчислювальних інструментів.