Question

Помогите пожалуйста сделать 1. {(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9 { y = -1 2. {x^2 - 2y^2 = 7 {x - y - 2 = 0 Даю 20 баллов Смотреть ответ VlAdYsLaV15 VlAdYsLaV15 Объяснение: 1) (x - 3)² + (-1 + 1)² = 9 x²-6x+9+0=9 x²-6x=0 x1 = 0, x2 = 6 2) x=y+2 (y + 2)² - 2y² = 7 y²+4y+4-2y²-7=0 -y²+4y-3=0 |*(-1) y²-4y+3 = 0 y1 = 1, y2 = 3 x1 = 1+2 = 3 x2 = 3+2 =5

Answer 1

Ваши ответы почти правильные, но есть небольшие ошибки. Давайте пересчитаем:

1. Рассмотрим первое уравнение: $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$

   Раскроем скобки и упростим: $x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = 9$

   Перенесем все на одну сторону: $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 0$

   Теперь вы упростили уравнение неверно, допустив ошибку в расчете. Правильно будет: $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 - 9 = 0$ $x^2 + y^2 - 6x + 2y - 8 = 0$

   Теперь у вас есть уравнение, и вам необходимо подставить значение $y = -1$: $x^2 + (-1)^2 - 6x + 2(-1) - 8 = 0$ $x^2 - 6x - 11 = 0$

   Решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта: Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-11) = 36 + 44 = 80$

   Так как $D > 0$, у нас есть два корня: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{80}}{2} = 3 \pm 2\sqrt{5}$

   Теперь переходим ко второму уравнению:

2. Рассмотрим второе уравнение: $x^2 - 2y^2 = 7$

   Так как у вас уже есть $x = y + 2$, подставьте это значение в уравнение: $(y + 2)^2 - 2y^2 = 7$

   Раскроем скобки: $y^2 + 4y + 4 - 2y^2 = 7$ $-y^2 + 4y - 3 = 0$

   Теперь вы можете решить это уравнение. Вы применили правильные шаги для решения $y$, и получили $y = 1$ и $y = 3$.

   Подставив $y$ обратно в уравнение $x = y + 2$, вы получите значения $x$: $x_1 = 1 + 2 = 3$ $x_2 = 3 + 2 = 5$

Итак, правильные ответы:

1. $x_1 = 3 - 2\sqrt{5}$, $x_2 = 3 + 2\sqrt{5}$
2. $x_1 = 3, y_1 = 1$ $x_2 = 5, y_2 = 3$

Надеюсь, это объяснение помогло.