Question

Даны ∠ABC = 70° и три луча с общим началом в точке D. Луч DK лежит между лучами DE и DB, ∠EDB = ∠ABC, а ∠KDB на 20° меньше угла EDK. Найди градусные меры ∠KDB и ∠EDK.

Answer 1

Ответ:KDB=25

EBK=45

Объяснение:

Answer 2

Дано: ∠ABC = 70°, ∠EDB = ∠ABC, ∠KDB = ∠EDK - 20°

Так как ∠EDB = ∠ABC, то ∠EDB = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник EDK:

∠EDK + ∠KDE + ∠KED = 180°

Так как луч DK лежит между лучами DE и DB, ∠KDE + ∠KED = ∠EDB = 70°.

Подставим это значение в уравнение:

∠EDK + 70° = 180°

∠EDK = 180° - 70°

∠EDK = 110°

Теперь используем факт, что ∠KDB = ∠EDK - 20°:

∠KDB = 110° - 20°

∠KDB = 90°

Таким образом, получаем:

∠KDB = 90° и ∠EDK = 110°.