Question

Запиши обыкновенную дробь 3/7 в виде бесконечной десятичной переодической дроби

Answer 1

Объяснение:

$\frac{3}{7}=0.(428571)$

Answer 2

Для представления обыкновенной дроби 3/7 в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы можем воспользоваться методом деления. Давайте разберемся:

При делении 3 на 7, мы получаем 0 в целой части. Затем, чтобы продолжить деление, мы можем добавить 0 после запятой и приступить к делению 30 на 7. Результатом этого деления будет 4 с остатком 2.

Теперь, чтобы продолжить деление, мы можем добавить еще одну цифру 0 после запятой и поделить 20 на 7. Результатом будет 2 с остатком 6.

Затем мы можем добавить еще одну цифру 0 и поделить 60 на 7. Результатом будет 8 с остатком 4.

Продолжая этот процесс, мы видим, что остаток 4 снова повторяется. Поэтому дробь 3/7 в виде бесконечной десятичной периодической дроби будет выглядеть так:

3/7 = 0.428571428571428571...

Здесь цифры 428571 повторяются в бесконечности.