Question

Найдите координаты вершины параболы: у=-х^2+5х-1

Answer 1

Ответ:

$(2.5; 5.25)$

Объяснение:

$y=ax^2+bx+c$

$x_W=-\frac{b}{2a}; y=c-\frac{b^2}{4a}$

$y=-x^2+5x-1$

$a=-1;b=5;c=-1$

$x_W=-\frac{5}{2*(-1)}=2.5$

$y_W=-1-\frac{5^2}{4*(-1)}=1+6.25=5.25$

Answer 2

Для определения координат вершины параболы, заданной уравнением y = -x^2 + 5x - 1, можно использовать формулы известные как формулы вершины параболы.

Формула x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a)

где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном уравнении, коэффициент при x^2 равен -1, а коэффициент при x равен 5. Подставим их в формулу:

x = -5 / (2 * -1) x = -5 / -2 x = 2.5

Теперь найдем y-координату вершины, подставив найденное значение x в исходное уравнение:

y = -(2.5)^2 + 5(2.5) - 1 y = -6.25 + 12.5 - 1 y = 5.25

Таким образом, координаты вершины параболы y = -x^2 + 5x - 1 равны (2.5, 5.25).