Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат y= x квадрат - 3X + 5 ​

Answer 1

координаты пересечение с абсциссой

y=0

0=x²-3x+5

D=(-3)²-4×5×1=-11  D=-11<0 ⇒ нет решения, а значит нет пересечения с абсциссой.

координаты с ординатой

x=0

y=0²-3×0+5=5

(0;5)

ответ: нет пересечения с абсциссой, с ординатой (0;5)

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы с осями координат, нам нужно решить уравнение параболы $y = x^2 - 3x + 5$ относительно $y$ и $x$ для случаев, когда $y = 0$ (пересечение с осью $x$) и $x = 0$ (пересечение с осью $y$).

1. Пересечение с осью $x$ (когда $y = 0$):

   Подставляем $y = 0$ в уравнение параболы:

   $0 = x^2 - 3x + 5$

   Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому точки пересечения с осью $x$ будут иметь комплексные координаты.

2. Пересечение с осью $y$ (когда $x = 0$):

   Подставляем $x = 0$ в уравнение параболы:

   $y = 0^2 - 3 \cdot 0 + 5 = 5$

   Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты (0, 5).

Сводная информация:

• Пересечение с осью $x$ – комплексные координаты.
• Пересечение с осью $y$ – (0, 5).