Question

1.б)посчитайте сумму первых 14ти членов арифметической прогрессии 1; 6; 11 ​

Answer 1

1. Для начала, найдем d - разницу прогрессии:
d = a2 - a1 = 6 - 1 = 5
Воспользуемся формулой для нахождения суммы прогрессии:
Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 = (2 + 5 * (n - 1)) * n / 2
S14 = (2 + 5 * 13) * 14 / 2 = 67 * 7 = 469
Ответ: S14 = 469.

Answer 2

Ответ:

469

Объяснение:

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{1}=1 ; d=5;\\a_{14}=1+5*13 =66\\S_{14}=\frac{(1+66)}{2}*14 =469$

Answer 3

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии сначала найдем разность между членами последовательности:

Разность (d) = второй член - первый член = 6 - 1 = 5.

Теперь можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (первый член + последний член),

где n - количество членов прогрессии.

В данном случае, n = 14.

Первый член (a₁) = 1. Последний член (aₙ) = a₁ + (n - 1) * d = 1 + (14 - 1) * 5 = 1 + 65 = 66.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

Сумма = (14 / 2) * (1 + 66) = 7 * 67 = 469.

Сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна 469.