Question

Постройте в одной координатной плоскости графики функции у=1/х+1 У=-1/х+1,5 У=1/х+1-2 используя график функции у=1/х

Answer 1

Объяснение:

У нас есть график y = 1/x.

1) Чтобы получить y = 1/(x-1), его нужно сдвинуть на 1 вправо.

Теперь вертикальная линия разрыва будет x = 1, а не x = 0.

Чтобы получить y = 4/(x-1), нужно все значения умножить на 4.

2) Точно также, сначала сдвигаем график y = 1/x на 2 влево, а потом переворачиваем график и умножаем все значения на 3.

3) Тоже, сначала сдвигаем график y = 1/x на 1 вправо, потом умножаем все значения на 2, и, наконец, сдвигаем весь график на 3 вверх.

1 график я нарисовал на рисунке, остальные делаются точно также.

Но это очень приблизительный график, точнее в Пайнте не построишь.

Главное, понятен порядок построения.

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики визуально, так как это текстовый формат. Однако я могу описать, как вы можете построить эти графики на основе графика функции y = 1/x.

1. График функции y = 1/x:

   • График этой функции будет гиперболой, проходящей через начало координат (0,0) и образующей две асимптоты: ось x и ось y.
   • Функция положительна в первой и третьей четвертях, а во второй и четвёртой - отрицательна.
   • При x -> 0, y -> бесконечность; при x -> бесконечность, y -> 0.

2. График функции y = 1/x + 1:

   • Этот график будет получаться путем сдвига графика y = 1/x вверх на 1 единицу вдоль оси y.
   • Гипербола все еще проходит через начало координат и образует асимптоты.

3. График функции y = -1/x + 1.5:

   • Этот график будет получаться путем сдвига графика y = 1/x вниз на 1.5 единицы и зеркального отражения относительно оси x.
   • Гипербола также проходит через начало координат и образует асимптоты.

4. График функции y = 1/x + 1 - 2:

   • Этот график будет результатом сдвига графика y = 1/x вверх на 1 единицу и затем вниз на 2 единицы вдоль оси y.
   • Гипербола все равно проходит через начало координат и имеет асимптоты.

Вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Microsoft Excel, Google Sheets, Wolfram Alpha или специализированные математические пакеты типа MATLAB или Python с библиотекой Matplotlib, чтобы визуализировать эти функции и их взаимное влияние на график y = 1/x.