Question

Тест для ученика состоял из 60 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов. За 4 неверных ответа в качествештрафа убирают один верный ответ. На сколько вопросов верноответил ученик, если он набрал 225 баллов?​

Answer 1

Ответ:

225:5=45(верные ответы)

60-45=15

4+4+4=12(неверные ответы)

15-12=3(штраф)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть количество правильных ответов ученика будет обозначено как "П", а количество неправильных ответов - как "Н". Также учтем, что за каждые 4 неверных ответа убирается 1 верный ответ.

Известно, что каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов, поэтому сумма баллов за правильные ответы равна 5 * П.

Также известно, что за 4 неверных ответа убирается 1 верный ответ. Это означает, что количество верных ответов, которые ученик реально получит за свои "П" правильных ответов, будет равно "П - Н/4". Таким образом, баллы за эти верные ответы составят (П - Н/4) * 5.

Исходя из условия задачи, сумма всех баллов, набранных учеником, составляет 225. С учетом вышесказанного, у нас есть уравнение:

5 * П + (П - Н/4) * 5 = 225

Раскроем скобки:

5П + 5П - 5Н/4 = 225

Упростим уравнение:

10П - 5Н/4 = 225

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

10П - 5Н/4 - 225 = 0

Теперь мы можем умножить уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

40П - 5Н - 900 = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 40П - 5Н - 900 = 0
2. П + Н = 60 (так как всего было 60 вопросов)

Мы можем решить второе уравнение относительно П: П = 60 - Н, и подставить это значение в первое уравнение:

40(60 - Н) - 5Н - 900 = 0

Раскроем скобки:

2400 - 40Н - 5Н - 900 = 0

Упростим:

1500 - 45Н = 0

Выразим Н:

45Н = 1500 Н = 1500 / 45 Н = 33.33

Так как количество неправильных ответов не может быть дробным, давайте округлим значение Н до ближайшего целого числа, которое составляет 33.

Теперь, используя второе уравнение, найдем количество верных ответов:

П = 60 - Н П = 60 - 33 П = 27

Итак, ученик правильно ответил на 27 вопросов.