Question

Найдите действительные значения x при которых квадратичная функция y=x^2-x-3 принимает значение равное -13/4​

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{2} - x - 3\\y = {( -1 3)}^{2} + 13 - 3 \\ y = 169 + 10 \\ y = 179 \\ \\ \\ 4 = {x}^{2} - x - 3 \\ {x}^{2} - x - 7 = 0 \\ d = 1 -28 = 29 \\ x1 = \frac{1 + \sqrt{29} }{2} \\ x2 = \frac{1 - \sqrt{29} }{2}$

Answer 2

Для найти действительные значения x, при которых квадратичная функция y = x^2 - x - 3 принимает значение -13/4, нужно решить уравнение:

x^2 - x - 3 = -13/4

Сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 - x - 3 + 13/4 = 0

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x^2 - 4x - 12 + 13 = 0

4x^2 - 4x + 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -4 и c = 1.

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть только один корень:

x = -b / 2a = -(-4) / 2 * 4 = 4 / 8 = 1/2

Итак, действительное значение x, при котором квадратичная функция принимает значение -13/4, равно 1/2.