Question

Відстань від пристані А до пристані Б за течією моторний човен пройшов за 3 год, а зворотній шлях проти течії пройшов за 4 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді та відстань між пристанями якщо швидкість течії річни дорівнює 1 кл на год

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

3(x+1)=4(x-1)

3x+3=4x-4

4x-3x=4+3

x=7 км/ч - скорость лодки.

Расстояние между пристанями:

3(7+1)=3·8=24 км

Answer 2

Нехай швидкість човна у стоячій воді буде V, а відстань між пристанями - S.

За течією: Швидкість човна у воді, рухаючись за течією, дорівнює V + 1 (км/год), оскільки він переміщується зі швидкістю V, а течія додає до цього ще 1 (км/год). Протягом 3 годин човен проходить відстань S. Тому ми маємо рівняння:

S = (V + 1) * 3 ---(1)

Проти течії: Швидкість човна у воді, рухаючись проти течії, дорівнює V - 1 (км/год), оскільки він переміщується зі швидкістю V, а течія віднімає від цього 1 (км/год). Протягом 4 годин човен проходить ту саму відстань S. Тому ми маємо рівняння:

S = (V - 1) * 4 ---(2)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

З рівняння (1) виразимо S:

S = 3V + 3 ---(3)

Підставимо це значення S в рівняння (2):

3V + 3 = (V - 1) * 4

Розкриємо дужки:

3V + 3 = 4V - 4

Перенесемо все до одного боку:

3V - 4V = -4 - 3

-V = -7

V = 7

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 7 км/год.

Підставимо значення V у рівняння (3), щоб знайти відстань між пристанями:

S = 3V + 3 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24

Отже, відстань між пристанями становить 24 км.