Question

Найти функцию обратную функции С объяснением. ​

Answer 1

Ответ:

y=x²+5

Объяснение:

y=√x-5

выразим x :

y²=x-5

x-5=y²

x=y²+5

y=x²+5

Answer 2

Для того чтобы найти обратную функцию, давайте начнем с определения функции и её обратной.

Пусть у нас есть функция $f(x)$, которая отображает элементы из одного множества (назовем его множеством исходных значений) в другое множество (множество значений функции):

$f: X \rightarrow Y$

Теперь, чтобы найти обратную функцию $f^{-1}(y)$, которая отображает элементы из множества значений обратно в множество исходных значений, мы должны решить уравнение:

$f^{-1}(f(x)) = x$

В данном уравнении $f^{-1}$ обозначает обратную функцию $f$, а $f(x)$ обозначает применение функции $f$ к аргументу $x$.

Процесс нахождения обратной функции может быть нетривиальным, так как не всегда функции имеют обратные. Обратная функция существует только тогда, когда исходная функция $f(x)$ является биекцией, то есть она инъективна (инъекция — каждому элементу множества $X$ соответствует не более одного элемента множества $Y$) и сюръективна (сюръекция — для каждого элемента множества $Y$ существует хотя бы один элемент множества $X$, который на него отображается).

Если функция $f(x)$ удовлетворяет этим условиям, то процедура нахождения обратной функции $f^{-1}(y)$ заключается в решении уравнения $f^{-1}(x) = y$ относительно $x$, то есть выражении $x$ через $y$.

Пожалуйста, предоставьте конкретную функцию $f(x)$, с которой вы хотите найти обратную функцию, чтобы я мог продемонстрировать вам процесс нахождения обратной функции.