Question

Представить двучлен 3х⁴+16 в виде суммы трех квадратов каких то выражений

Answer 1

$3x^4+16=$

$=x^4+(x^4+4\sqrt{2}x^2+8)+(x^4-4\sqrt{2}x^2+8)=(x^2)^2+(x^2+2\sqrt{2})^2+(x^2-2\sqrt{2})^2$

Answer 2

Двучлен 3x⁴ + 16 нельзя представить в виде суммы трех квадратов каких-то выражений. Формула суммы трех квадратов применяется к трехчленам вида a² + b² + c², где a, b и c - это числа. Ваш двучлен содержит только одну переменную x и степень 4, и его нельзя разложить на сумму трех квадратов каких-либо выражений с переменными.