Question

Оцените значение √n в виде: 1)a < √n < b , где a и b - натуральные числа2)r < √n < q , где r и q - рациональные числа, округленные с точностью до десятыхa)n=3b)n=7c)n=11​

Answer 1

Объяснение:

1)a < √3 < b , где a и b - натуральные числа

а)√1 < √3 < √4

1 < √3 < 2

б)√4< √7 < √9

2 < √3 < 3

в)√9 < √11 < √16

3 < √3 < 4

2)не знаю ( могу сделать похже)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных значений n по отдельности:

a) Для n = 3:

Мы должны найти натуральные числа a и b такие, что a < √3 < b.

Вычислим значение √3: √3 ≈ 1.732.

Ближайшие натуральные числа меньше и больше 1.732: a = 1 и b = 2.

Таким образом, 1 < √3 < 2.

b) Для n = 7:

Мы должны найти натуральные числа a и b такие, что a < √7 < b.

Вычислим значение √7: √7 ≈ 2.646.

Ближайшие натуральные числа меньше и больше 2.646: a = 2 и b = 3.

Таким образом, 2 < √7 < 3.

c) Для n = 11:

Мы должны найти натуральные числа a и b такие, что a < √11 < b.

Вычислим значение √11: √11 ≈ 3.317.

Ближайшие натуральные числа меньше и больше 3.317: a = 3 и b = 4.

Таким образом, 3 < √11 < 4.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса:

Мы должны найти рациональные числа r и q, округленные до десятых, такие, что r < √n < q.

a) Для n = 3:

Вычислим значение √3: √3 ≈ 1.732.

Ближайшие рациональные числа до десятых меньше и больше 1.732: r = 1.7 и q = 1.8.

Таким образом, 1.7 < √3 < 1.8.

b) Для n = 7:

Вычислим значение √7: √7 ≈ 2.646.

Ближайшие рациональные числа до десятых меньше и больше 2.646: r = 2.6 и q = 2.7.

Таким образом, 2.6 < √7 < 2.7.

c) Для n = 11:

Вычислим значение √11: √11 ≈ 3.317.

Ближайшие рациональные числа до десятых меньше и больше 3.317: r = 3.3 и q = 3.4.

Таким образом, 3.3 < √11 < 3.4.

Итак, для каждого из заданных значений n мы получили оценки значения √n в виде a < √n < b и r < √n < q.