Question

Помогите пожалуйста решить задачу Расстояние между двумя пристанями равно 64,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,4 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению км.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения км

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

1,4(x+4+x-4)=64,4          |×10/14

2x=46

x=46/2=23 км/ч - скорость лодки.

1,4(23-4)=1,4·19=26,6 км пройдёт лодка до места встречи, плывущая против течения.

64,4-26,6=37,8 км пройдёт лодка до места встречи, плывущая по течению.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как $v$ км/ч. Также нам дано, что скорость течения реки $v_{\text{теч}}$ равна 4 км/ч.

Когда лодки плывут в стоячей воде (без учета течения), их относительная скорость будет $2v$ (так как они движутся друг навстречу другу). Расстояние между лодками 64,4 км, и они встречаются через 1,4 часа.

Теперь мы можем записать уравнение:

$2v \cdot 1,4 = 64,4$

Отсюда находим значение $v$:

$v = \frac{64,4}{2 \cdot 1,4} \approx 23\text{ км/ч}$

Теперь мы можем рассмотреть два случая: когда лодка плывет по течению и когда лодка плывет против течения.

1. Лодка плывет по течению: Скорость лодки в стоячей воде $v = 23$ км/ч. Скорость течения $v_{\text{теч}} = 4$ км/ч. Скорость относительно берега $v_{\text{по}} = v + v_{\text{теч}} = 23 + 4 = 27$ км/ч.

Через 1,4 часа лодка пройдет расстояние:

$d_{\text{по}} = v_{\text{по}} \cdot t = 27 \cdot 1,4 \approx 37,8\text{ км}$

2. Лодка плывет против течения: Скорость лодки в стоячей воде $v = 23$ км/ч. Скорость течения $v_{\text{теч}} = 4$ км/ч. Скорость относительно берега $v_{\text{против}} = v - v_{\text{теч}} = 23 - 4 = 19$ км/ч.

Через 1,4 часа лодка пройдет расстояние:

$d_{\text{против}} = v_{\text{против}} \cdot t = 19 \cdot 1,4 \approx 26,6\text{ км}$

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет примерно 37,8 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет примерно 26,6 км до места встречи.