Question

Найдите область определения рациональные дроби 7n /n^2-9n

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n²-9n≠0⇒n(n-9)≠0; n≠0; n≠9

n∈(-∞;0)∪(0;9)∪(9;+∞)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle \mathbb{D} \left(\frac{7n}{n^2-9n}\right)=\mathbb{D} \left(\frac{7n}{(n-9)(n)}\right)=\{\forall x \in \mathbb{R}:x\ne9\,\,and\,\,x\ne0\}$

Answer 3

Чтобы найти область определения для данной рациональной функции $f(n) = \frac{7n}{n^2 - 9n}$, нужно определить значения переменной $n$, при которых знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель $n^2 - 9n$ может обратиться в ноль, если $n$ равно 0 или 9 (поскольку $n^2 - 9n = n(n - 9)$). Следовательно, эти значения $n$ следует исключить из области определения.

Таким образом, область определения для функции $f(n)$ будет состоять из всех действительных чисел $n$, кроме 0 и 9. Математически можно записать это как:

$D = \{n \in \mathbb{R} \, | \, n \neq 0 \, \text{и} \, n \neq 9\}$