Question

Упростите:sin18*cos36=

Answer 1

$Sin18^{o} *Cos36^{0} =\frac{2Cos18^{0}*Sin18^{0}*Cos36^{o}}{2Cos18^{0}}=\frac{Sin36^{0}*Cos36^{0}}{2Cos18^{o}}=\frac{2*Sin36^{0}*Cos36^{0}}{2*2Cos18^{0} }=\\\\=\frac{Sin72^{0}}{4Cos18^{0}}=\frac{Sin(90^{0}-18^{0})}{4Cos18^{0}}=\frac{Cos18^{o}}{4Cos18^{0}}=\frac{1}{4}=0,25\\\\Otvet:\boxed{0,25}$

Answer 2

Используя тригонометрические тождества, можно упростить это выражение:

sin(18°) * cos(36°) = 2 * sin(18°) * cos(18°)

Теперь можно воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ)

Подставляя θ = 18°, получаем:

2 * sin(18°) * cos(18°) = sin(36°)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(36°).