Question

расстояние от пристани А до пристани б по течению реки теплоход прошёл за 9 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. найдите скорость теплохода в неподвижной воде(собственная скорость) если скорость течения реки 2, 8 км/ч. СРОЧНО!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

28 км/ч

Объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

9(x+2,8)=(9+2)(x-2,8)

9x+25,2=11x-30,8

11x-9x=30,8+25,2

x=56/2=28 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как $V$ км/ч. Также нам дано, что скорость течения реки составляет $2.8$ км/ч.

При движении вниз по течению теплоход будет двигаться с эффективной скоростью $V + 2.8$ км/ч (собственная скорость теплохода плюс скорость течения).

При движении вверх по течению эффективная скорость будет $V - 2.8$ км/ч (собственная скорость теплохода минус скорость течения).

Мы знаем, что теплоход прошел расстояние от пристани А до пристани Б одинаковое время на обоих путях, за исключением разницы во времени (2 часа).

Обозначим расстояние между пристанями как $D$ км.

Соответственно, время, затраченное на движение вниз по течению, равно времени движения вверх по течению плюс 2 часа:

$\frac{D}{V + 2.8} = \frac{D}{V - 2.8} + 2$.

Мы можем решить это уравнение относительно $V$.

Сначала, давайте умножим обе стороны уравнения на $(V + 2.8)(V - 2.8)$:

$D(V - 2.8) = D(V + 2.8) + 2(V + 2.8)(V - 2.8)$.

Раскроем скобки:

$DV - 2.8D = DV + 2.8D + 2(V^2 - 2.8^2)$.

Упростим:

$- 2.8D = 2V^2 - 2.8^2$.

Теперь выразим $V^2$:

$V^2 = \frac{-2.8D + 2.8^2}{2}$.

$V^2 = 2.8^2 - 1.4D$.

Наконец, выразим $V$:

$V = \sqrt{2.8^2 - 1.4D}$.

Вставим значение $D = 9$ часов, так как расстояние между пристанями равно скорости теплохода по времени, и рассчитаем:

$V = \sqrt{2.8^2 - 1.4 \cdot 9} \approx \sqrt{7.84 - 12.6} \approx \sqrt{-4.76}$.

Поскольку под корнем получается отрицательное число, это означает, что в данной ситуации нет реального решения для собственной скорости теплохода. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в расчетах.

Проверьте условие задачи и попробуйте пересчитать, убедившись, что все данные указаны верно.