Question

Привести дробь 7x/x+y к общему знаменателю 7x²-7y²​

Answer 1

Ответ:

49x³-49xy²/7x³+7x²y-7y²x-7y³

Answer 2

Чтобы привести дробь $\frac{7x}{x+y}$ к общему знаменателю $7x^2 - 7y^2$, нужно раскрыть и упростить выражение в знаменателе, чтобы оно соответствовало желаемому общему знаменателю. Процесс следующий:

$\frac{7x}{x+y} = \frac{7x}{x+y} \cdot \frac{x-y}{x-y} = \frac{7x(x-y)}{x^2 - y^2}$

Теперь общий знаменатель $x^2 - y^2$, который мы хотим, совпадает с знаменателем дроби. Таким образом, выражение приведено к общему знаменателю:

$\frac{7x}{x+y} = \frac{7x(x-y)}{x^2 - y^2}$

Если вам нужно дополнительное упрощение, можно разложить $x^2 - y^2$ как разность квадратов:

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

Таким образом, можно ещё упростить дробь:

$\frac{7x}{x+y} = \frac{7x(x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{7x(x-y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{7x}{x+y}$

Обратите внимание, что после упрощения, дробь снова вернулась в исходное выражение $\frac{7x}{x+y}$, так как $(x-y)$ в числителе и знаменателе сокращается.