Question

Начертить отрезок АВ = 9 см и разделить этот отрезок на 5 равных частей. Используя теорему Фалеса. Последовательность чертежа-( т.е объяснение) обязательно! И доказать, почему они равны. ​

Answer 1

Ответ:

п

ав=9 9-5=4 9+4=13 13÷5 =3

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем отрезок AB длиной 9 см. Это будет основной отрезок, который мы будем делить на 5 равных частей.

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 9 см.
2. Обозначьте точку С на отрезке AB, так что AC < AB.
3. Из точки C проведите отрезок CD параллельно отрезку AB.
4. Обозначьте точку D на продолжении отрезка BC.
5. Из точки D проведите отрезок DE параллельно отрезку AC.
6. Обозначьте точку E на продолжении отрезка AD.

Теперь у нас есть следующая конструкция:

cssCopy code
A---C---D---E
 \       /
  \     /
   \   /
    \ /
     B

Итак, почему эти отрезки равны?

Мы используем теорему Фалеса, которая утверждает, что если две параллельные прямые пересекают несколько пересекающихся прямых, то соответственные отрезки, образованные этими пересекающимися прямыми и параллельными прямыми, пропорциональны.

Мы знаем, что AD и CE - это пересекающиеся прямые, а BC и DE - это прямые, параллельные основной прямой AB.

Таким образом, согласно теореме Фалеса, отношение длин отрезков AC, CD и DE будет таким же, как отношение длин отрезков AD, CE и EB.

Длина отрезка AC равна 1/5 от длины AB (поскольку мы делим AB на 5 равных частей). Таким образом, AC = 9 см * (1/5) = 1.8 см.

Поскольку CD параллелен AB и образует с ним прямой угол, то AC и BD - это две параллельные прямые, пересекающие CD. Значит, отношение длин отрезков AC и CD будет таким же, как отношение длин отрезков AD и BD.

Аналогично, отрезок DE параллелен AC и образует с ним прямой угол, поэтому DE и CE - это две параллельные прямые, пересекающие AC. Отсюда следует, что отношение длин отрезков CE и DE будет таким же, как отношение длин отрезков CE и EB.

Таким образом, мы имеем: AC : CD = AD : BD CE : DE = CE : EB

Известно, что AC = 1.8 см, а CD = 9 см - 1.8 см = 7.2 см.

Следовательно, по пропорции: 1.8 : 7.2 = AD : BD

Решая уравнение, найдем длину отрезка AD: AD = (1.8 * 9) / 7.2 = 2.25 см

Теперь, у нас есть: CE : DE = CE : EB

Известно, что CE = 1.8 см, а DE = AD = 2.25 см (по тому же вычислению, что и ранее).

Следовательно, по пропорции: 1.8 : 2.25 = CE : EB

Решая уравнение, найдем длину отрезка EB: EB = (1.8 * 2.25) / 1.8 = 2.25 см

Таким образом, мы разделили отрезок AB на 5 равных частей, и длины отрезков AC, CD, AD, CE и EB действительно равны.