Question

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 2,37(1) ПАМАГИТЕ

Answer 1

Ответ:

1067/450

Объяснение:

0.(1) = 0.1 + 0.01 + 0.001 +... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

S = 0.1:(1-0.1) = 1/9

0.00(1) = 1/900

2.37 + 1/900 = 237*9/900 + 1/900 = 2134/900 = 1067/450

Answer 2

Чтобы записать данную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно выразить её в виде суммы двух составляющих: непериодической и периодической. В данном случае, число 2 — это непериодическая часть, а 37(1) — периодическая часть, где цифра 1 повторяется бесконечно.

Давайте начнем с периодической части: 37(1) = 37 + 0.1111...

Теперь мы можем записать это как обыкновенную дробь: 37 + 0.1111... = 37 + 1/9

Суммируя непериодическую и периодическую части, получаем:

2,37(1) = 2 + 37 + 1/9 = 2 + 37/1 + 1/9 = (2 * 9 + 37 + 1) / 9 = 46/9

Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь 2,37(1) равна обыкновенной дроби 46/9.