Question

Если f(x)=x+k, g(x)=x² и g(f(3))=16 то найдите возможные значение kс объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

....................................................

Answer 2

Давайте рассмотрим шаг за шагом:

1. Функция g(x) = x².
2. Функция f(x) = x + k.

Мы должны найти значение k, при котором g(f(3)) = 16.

Сначала подставим значение x = 3 в функцию f(x):

f(3) = 3 + k.

Теперь подставим это значение в функцию g(x):

g(f(3)) = (3 + k)².

Мы хотим, чтобы g(f(3)) было равно 16:

(3 + k)² = 16.

Раскроем квадрат:

9 + 6k + k² = 16.

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

k² + 6k + 9 - 16 = 0.

Упростим:

k² + 6k - 7 = 0.

Это квадратное уравнение вида ак² + bk + c = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

k = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае, a = 1, b = 6 и c = -7:

k = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * -7)) / (2 * 1), k = (-6 ± √(36 + 28)) / 2, k = (-6 ± √64) / 2, k = (-6 ± 8) / 2.

Это дает два возможных значения для k:

1. k = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1.
2. k = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7.

Итак, возможные значения для k, при которых g(f(3)) = 16, равны 1 и -7.