Question

Решить уравнение a) √x^2-9=9+x; б) ^3√x-5=-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a)

√x^2-9=9+x

возведем в квадрат:

x²-9=(9+x)²

x²-9=81+18x+x²

x²-9-81-18x-x²=0

x= -5

проверка:

√25-9=9-5

√16=4

4=4

Подходит

б)

∛x-5= -3

возведем в куб:

x-5= (-3)³

x-5= -27

x-5+27=0

x+22=0

x= -22  

У кубического корня одз - любое число.

Answer 3

a) Давайте решим уравнение √(x^2 - 9) = 9 + x по шагам:

1. Вначале возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x^2 - 9) = (9 + x)^2

2. Раскроем квадрат справа: x^2 - 9 = 81 + 18x + x^2

3. Теперь выразим x^2 из обоих частей уравнения и упростим: -9 = 81 + 18x

4. Переносим 18x на левую сторону: 18x = -90

5. Делим обе стороны на 18: x = -5

Таким образом, корень уравнения a) √x^2 - 9 = 9 + x равен x = -5.

б) Теперь решим уравнение ^3√x - 5 = -3:

1. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения: ^3√x = 2

2. Возводим обе стороны уравнения в куб, чтобы избавиться от кубического корня: x = 2^3

3. Вычисляем правую сторону: x = 8

Таким образом, корень уравнения б) ^3√x - 5 = -3 равен x = 8.