Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Задумано двузначное число.в котором единиц в три раза больше , чем десятков. Произведение этого числа сумму, его цыфр равна 208 . Найдите задуманное число

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

Задумано двузначное число.

Пусть х - число десятков; у - число единиц.

По условию:

3х=у

Это число - (х·10+у)=10х+у;

Сумма цифр - (х+у)

По условию:

(10х+у)(х+у)=208

Составим систему и решим ее:

$\displaystyle \left \{ {{3x=y} \atop {(10x+y)(x+y)=208}} \right.$

Подставим во второе уравнение у=3х

$></p> <p>⇒ Первая цифра - 2;</p> <p>Вторая цифра - 3·2=6</p> <p><strong>Задуманное число - 26</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть задуманное число будет обозначено как AB, где A - десятки, а B - единицы.

Из условия известно, что единицы в задуманном числе в три раза больше, чем десятки. Математически это можно записать как: B = 3A

Также известно, что произведение числа на сумму его цифр равно 208: AB * (A + B) = 208

Подставим значение B из первого уравнения во второе: A(3A) * (A + 3A) = 208 3A^2 * 4A = 208 12A^3 = 208 A^3 = 208 / 12 A^3 = 17.333...

Поскольку A - целое число, ближайшее целое значение кубического корня из 17.333... это 2. Таким образом, A = 2.

Теперь найдем B, используя первое уравнение: B = 3A B = 3 * 2 B = 6

Итак, десятки (A) равны 2, а единицы (B) равны 6. Таким образом, задуманное число - 26.