Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Задумано двухзначное число в котором единиц в 3 раза больше чем десятков, произведение этого числа на сумму его цифр равно 208. Найти задуманное число.

Answer 1

Ответ:

все на фото

Объяснение:

Answer 2

Пусть задуманное число состоит из десятков (x) и единиц (3x). Тогда число можно записать как 10x + (3x), что равно 13x.

Также известно, что произведение задуманного числа на сумму его цифр равно 208. То есть:

(13x) * (x + 3x) = 208

Упрощая это уравнение, получаем:

13x * 4x = 208

52x^2 = 208

Разделим обе части уравнения на 52:

x^2 = 4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = ±√4

x = ±2

Получили два возможных значения для x: 2 и -2. Однако, по условию задачи, число должно быть двузначным, поэтому отбросим отрицательное значение.

Таким образом, десятки равны 2, а единицы равны 3 * 2 = 6.

Итак, задуманное число равно 26.