Question

Найдите коэффициент при x4 в биномиальном разложении (2  x)5ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Решение :
Если выражение имеет вид (2-х)^5
То разложение будет выглядеть так( в фото начинается с -x^5), и коэффициент будет 10
Если выражение имеет вид (2-x)^5
То разложение будет выглядеть так( как в фото, только все знаки + ), и коэффициент будет также 10
Ответ :
10

Answer 2

Для нахождения коэффициента при x^4 в биномиальном разложении (2 - x)^5, мы можем использовать формулу биномиального разложения или треугольник Паскаля.

Формула биномиального разложения для коэффициента C(k, n) (читается как "n по k") в разложении (a + b)^n выглядит следующим образом:

C(k, n) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае, чтобы найти коэффициент при x^4 в разложении (2 - x)^5, у нас есть a = 2, b = -x, k = 4 и n = 5.

C(4, 5) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!) = 5 * 4! / (4! * 1) = 5

Таким образом, коэффициент при x^4 в биномиальном разложении (2 - x)^5 равен 5.