Question

Побудуйте графік функції y=(|x| +3) к квадрату

Answer 1

              $y=(|x|+3)^2$

Строим сначала график функции  $y=x^2$ . Это парабола с вершиной в точке (0,0) , проходит через точки (1,1) , (-1,1) , (2,4) , (-2,4) . Зелёный график

Затем сдвигаем эту параболу на 3 единицы влево вдоль оси ОХ, получаем график параболы  $y=(x+3)^2$ ,  вершина уже будет в точке (-3,0) . Сиреневый график .

Затем , чтобы получить график функции  $y=(|x|+3)^2$  , надо отобразить относительно оси ОУ часть графика  $y=(x+3)^2$  , лежащую в левой полуплоскости, в правую полуплоскость . Красный график .

Answer 2

На жаль, я не можу фізично побудувати графіки, оскільки це вимагає візуального відображення. Проте я можу надати вам опис та орієнтовний опис графіка цієї функції.

Функція y = |x| + 3 - це функція, яка обчислюється шляхом взяття модуля від x (абсолютне значення x) та додавання 3 до результату.

Основна частина цієї функції - це |x|, що представляє собою графік модульної функції. Графік цієї частини є симетричним відносно осі y (горизонтальної осі) із вершиною у початку координат (0, 0). Він виглядає як дві гілки, які виходять з вершини і простягаються вгору та вниз.

Після додавання 3 до результату модуля отримуємо зсунутий вгору графік на 3 одиниці. Це означає, що кожна точка графіка |x| буде зсунута вгору на 3 одиниці.

Отже, графік функції y = |x| + 3 матиме вершину в точці (0, 3) і дві симетричні гілки, які виходитимуть вгору та вниз від цієї вершини.

Якщо вам потрібно побачити реальний графік, я рекомендую використовувати графічний калькулятор або спеціалізоване програмне забезпечення для побудови графіків математичних функцій.