Question

Вычислить: tg(arcctg4/3)

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления значения тангенса арккотангенса $\text{tg}(\text{arcctg}(4/3))$ нужно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Для начала, вспомним, что $\text{arcctg}(x)$ - это обратная функция котангенсу, то есть $\text{arcctg}(x) = \cot^{-1}(x)$.

Также, мы знаем, что $\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$.

Теперь, рассмотрим значение $\text{arcctg}(4/3)$:

$\text{arcctg}\left(\frac{4}{3}\right) = \cot^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$

Затем, используем тригонометрическую связь $\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$:

$\cot^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\frac{4}{3}}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$

Теперь мы имеем:

$\text{tg}(\text{arcctg}(4/3)) = \tan\left(\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\right)$

Так как $\tan(\tan^{-1}(x)) = x$, то:

$\text{tg}(\text{arcctg}(4/3)) = \frac{3}{4}$

Итак, значение $\text{tg}(\text{arcctg}(4/3))$ равно $\frac{3}{4}$.