Question

Разложите на множители am²-bm²-bm + am-a + b Пожалуйста, помогите

Answer 1

Ответ:

$(m^{2}+m-1)(a-b)$

Объяснение:

$am^{2}-bm^{2}-bm+am-a+b=m^{2}(a-b)+m(a-b)-1(a-b)=$

$=(m^{2}+m-1)(a-b);$

Answer 2

Решение:

am²- bm² - bm + am - a + b =

= m²(a - b) + m(a - b) - (a - b) =

= (a - b)(m² + m - 1)

Answer 3

Давайте разложим данное выражение на множители методом группировки.

Выражение: $am^2 - bm^2 - bm + am - a + b$.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: $(am^2 - bm^2) + (-bm + am) + (-a + b)$.

2. Разложим разность квадратов $am^2 - bm^2$: $(a-b)(a+b) + (-bm + am) + (-a + b)$.

3. Теперь посмотрим на оставшиеся члены $-bm + am - a + b$. Можно вынести общий множитель $-1$: $-1(bm - am + a - b)$.

4. Перенесём внутри скобки обратно порядок слагаемых: $-1(-am + bm + a - b)$.

5. Перегруппируем члены: $-1(bm - am) + (a - b)$.

6. Разложим разность $bm - am$: $-1(b(m - a)) + (a - b)$.

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом: $-(a - b)(a + b) + (a - b) = (a - b)(b - a + 1)$.