Question

Сложение и вычитание 1) 3x-5/x+1 + 6-2x/x+1 2) c^2/c^2-4 - c/c-2 Умножение и деление 1) 2x/3 : 7x/5 2) 3a+3b/2 x b+a/4 3) a^2-b^2/9 : (a-b) Сделайте пожалуйста сколько сможете

Answer 1

Ответ:

..........

Объяснение:

..............;3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно.

Сложение и вычитание:

1. $\frac{3x - 5}{x + 1} + \frac{6 - 2x}{x + 1}$

Для сложения или вычитания дробей с одинаковым знаменателем, мы можем объединить числители:

$\frac{(3x - 5) + (6 - 2x)}{x + 1} = \frac{3x - 5 + 6 - 2x}{x + 1}$

Теперь упростим числитель:

$3x - 5 + 6 - 2x = (3x - 2x) + (6 - 5) = x + 1$

Итак, результат:

$\frac{x + 1}{x + 1}$

Заметьте, что числитель и знаменатель равны, и они могут быть сокращены, оставляя $1$ как ответ.

2. $\frac{c^2}{c^2 - 4} - \frac{c}{c - 2}$

В этом случае, нам нужно найти общий знаменатель, который будет равен $c^2 - 4$.

Разложим $c^2 - 4$ как разность квадратов: $c^2 - 4 = (c + 2)(c - 2)$

Теперь мы можем переписать дроби с общим знаменателем:

$\frac{c^2}{(c + 2)(c - 2)} - \frac{c}{c - 2}$

Далее, приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:

$\frac{c^2}{(c + 2)(c - 2)} - \frac{c(c + 2)}{(c + 2)(c - 2)}$

Теперь вычитаем:

$\frac{c^2 - c(c + 2)}{(c + 2)(c - 2)}$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$\frac{c^2 - c^2 - 2c}{(c + 2)(c - 2)}$

$\frac{-2c}{(c + 2)(c - 2)}$

Это окончательный ответ.

Умножение и деление:

1. $\frac{2x}{3} : \frac{7x}{5}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

$\frac{2x}{3} \cdot \frac{5}{7x}$

Сокращаем:

$\frac{2x \cdot 5}{3 \cdot 7x} = \frac{10x}{21x}$

Заметьте, что $x$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{10}{21}$

2. $\frac{3a + 3b}{2} \cdot \frac{b + a}{4}$

Для умножения дробей, мы просто умножаем числители между собой и знаменатели между собой:

$\frac{(3a + 3b)(b + a)}{2 \cdot 4}$

Упрощаем числитель, раскрыв скобки:

$(3a + 3b)(b + a) = 3ab + 3b^2 + 3ab + 3a^2$

$\frac{6ab + 3a^2 + 3b^2}{8}$

3. $\frac{a^2 - b^2}{9} : (a - b)$

Чтобы разделить дробь на число, мы можем умножить дробь на обратное этому числу:

$\frac{a^2 - b^2}{9} \cdot \frac{1}{a - b}$